Relativistische Effekte

 

Im täglichen Leben glaubt man immer, nichts von der Relativitätstheorie zu merken, aber sie hat beispiels- weise einen wichtigen Einfluss auf das Funktionieren des GPS-Systems. Die Zeit ist bei der GPS-Navigation ein sehr kritischer Faktor und muss bis auf 20 - 30 Nanosekunden genau bekannt sein, um die gewollte Genauigkeit zu erreichen. Genau deshalb spielt die schnelle Bewegung der Satelliten (fast 12000 km/h) eine Rolle.

 

Wer sich schon einmal mit der speziellen Relativitätstheorie auseinandergesetzt hat, weiss, dass bei schnellen Bewegung die Zeit langsamer vergeht als im Stillstand. Für die Satelliten, die sich mit 3874 m/s bewegen, bedeutet das aber, dass deren Uhren, von der Erde aus gesehen, langsamer gehen.

 

Diese relativistische Zeitdilatation macht einen Zeitfehler von etwa 7,2 Mikrosekunden (1 Mikrosekunde = 10-6 Sekunden) pro Tag aus. Die allgemeine Relativitätstheorie sagt nun aber zudem, dass die Zeit umso langsamer vergeht, je stärker das Gravitationsfeld ist, dem man ausgesetzt ist. Dieser Effekt führt nun dazu, dass ein Beobachter auf der Erde die Uhr des Satelliten, der ja in 20200 km Höhe einem geringeren Erdgravitationsfeld ausgesetzt ist, als der Beobachter, als zu schnell empfindet. Und dieser Effekt ist etwa sechsmal so groß wie durch die Geschwindigkeit hervorgerufene Zeitdilatation.

 

In der Summe gesehen scheinen die Uhren der Satelliten also insgesamt etwas zu schnell zu laufen. Die Zeitverschiebung zum Beobachter auf der Erde wäre etwa 38 Mikrosekunden pro Tag und würde einen Gesamtfehler von etwa 10 Kilometern pro Tag ergeben. Damit man sich nicht ständig mit diesen Fehlern herumschlagen muss, haben sich die Entwickler der GPS-Systems etwas einfaches und schlaues einfallen lassen. Sie haben die Uhren der Satelliten auf 10.229999995453 Mhz anstatt 10.23 Mhz eingestellt, tun aber so, als hätten sie 10.23 MHz. Damit werden die relativistischen Effekte kompensiert.

 

Mit freundlicher Genehmigung von www.kowoma.de

 

weiterführender LinkFehlerquellen

 


Weiterführende Informationen:

 

Für Lehrer in Baden-Württemberg:

SESAM-Themenbank "Allgemeine Relativitätstheorie"

SESAM-Themenbank "Spezielle Relativitätstheorie"