Positionsbestimmung

Jeder Satellit sendet folgende Signale: "Ich bin Satellit Nr. X, meine Position ist gerade Y und diese Information wurde zum Zeitpunkt Z versendet". Der GPS-Empfänger kann gleichzeitig Informationen von mehreren Satelliten (mindestens 3) empfangen und daraus eine exakte Standortbestimmung errechnen.

 

Der Empfänger errechnet von jedem Satellitensignal die Zeitdifferenz zwischen der Absendung der Daten am Satellit und dem Empfang der Daten auf der Erde. Dadurch kann die Entfernung des Satelliten berechnet werden. Die Laufzeit der Signale vom Satelliten zur Erdoberfläche beträgt bei einer Lichtgeschwindigkeit von 299 792 458,0 m/s etwa 0,07 Sekunden. Um eine Positionsbestimmung auf 100 m genau zu erreichen, muss die Laufzeit bis auf 0,0000003 Sekunden genau sein. Dies setzt voraus, dass in den Satelliten hochpräzise Atomuhren die Zeitinformation vorgeben. Ein Uhrenfehler von 0,001 Sekunden würde eine Fehlbestimmung der Position um ca. 3000 km ausmachen.

 

Anhand der folgenden Grafiken soll das Prinzip der Positionsbestimmung erläutert werden (die angegebenen Zeitwerte entsprechen dabei nicht den realen Werten):

 

 


Positionsbestimmung mit 2 Satelliten
© openstreetmap -  Lizenz: cc

Um nun die Position zu bestimmen, vergleicht der GPS-Empfänger die Zeit, zu der das Signal ausgesandt wurde mit der Zeit, zu der das Signal empfangen wurde. Aus dieser Zeitdifferenz kann die Entfernung des Satelliten berechnet werden.

 

Werden von 2 Satelliten die Signale verwendet, wäre die Position des Empfängers an den Schnittpunkten A und B der beiden Kreise. Es würde so keine eindeutige Positionsbestimmung möglich sein.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Positionsbestimmung mit 3 Satelliten
© openstreetmap - Lizenz: cc

Erst durch die Verwendung  der Signale von 3 Satelliten ergibt sich eine eindeutige Positionsangabe des GPS-Empfängers auf der Erdoberfläche. Dieses Verfahren wird auch Trilateration genannt. In unserem Beispiel würde sich die Person am Punkt B befinden. Durch die Verwendung von 3 Satelliten lassen sich auch die Zeitfehler der "ungenauen" Uhrenmodule der GPS-Empfänger herausrechen. Während Satelliten mit hochpräzisen sehr teuren "Atomuhren" arbeiten, werden in den GPS-Empfängern aus Kostengründen nur "Quarzuhren" eingesetzt. Durch eine weitere Messung zu einem zusätzlichen Satelliten, wird die Uhrendifferenz zwischen den untereinander synchronisierten Satellitenuhren und der Empfängeruhr ermittelt.

 

 

 

 

Um die Dimension der Höhe mitzuberücksichtigen benötigt man 4 Satelliten. Befindet man sich z.B. auf einem hohen Berg ist die Laufzeit des Satellitensignals viel kürzer als wenn man sich z.B. auf Meereshöhe befindet.

 

 

Fazit: Für eine exakte Positionsbestimmung sind mindestens 4 Satelliten notwendig!

 

 Link zur weiterführender SeiteGenauigkeit


Weiterführende Informationen:

 

Positionsbestimmung - vertiefende Informationen auf www.kowoma.de